Площадь параллелограмма равна 20. Точка F –середина стороны ВС. Найдите площадь трапеции AFCD.

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Из точки F, средины отрезка ВС, проведем прямую FE, параллельную АВ и СD. Отрезок FE делит параллелограмм ABCD на две равные части S_ABFE = S_EFCD.

S_ABFE = S_ABCD / 2 = 20 / 2 = 10 cm².

Рассмотри параллелограмм ABFE, у которого AF является его диагональю и делит его на два равных треугольника.

Тогда S_AFE = S_ABFE / 2 = 10 / 2 = 5 cm².

Площадь трапеции S_AFCD = S_EFCD + S_AFE = 10 + 5 = 15 cm².

Ответ: Площадь трапеции AFCD равна 15 cm².