Сократите дробь a^2 - b^2/3a + 3b

Для того, чтобы сократить дробь (a² - b²)/(3a + 3b) мы с вами должны представить в виде произведения выражение в числителе и знаменателе дроби.

К числителю дроби можно применить формулу сокращенного умножения:

x² - y² = (x - y)(x + y) — разность квадратов;

В результате получаем произведение:

a² - b² = (a - b)(a + b);

К знаменателю дроби применим правило вынесения за скобки общего множителя. Вынесем 3 за скобки и получим:

3a + 3b = 3(a + b).

(a² - b²)/(3a + 3b) = (a - b)(a + b)/3(a + b) = 1/3(a - b).

Ответ: 1/3(a - b).