Пример: b(3a-b)-(a-b)(a+b)

Для того, чтобы упростить выражение  b(3a - b) - (a - b)(a + b) мы с вами применим алгоритм упрощения выражения.

Давайте начнем с выполнения первого пункта алгоритма — открытие скобок.

Для открытия скобок применим правило умножения одночлена на многочлен, а к произведению двух скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

b(3a - b) - (a - b)(a + b) = b * 3a - b * b - (a² - b²) = 3ab - b² - a² + b².

Второй пункт алгоритма — приведение подобных:

3ab - b² - a² + b² = 3ab - a² - b² + b² = 3ab - a².