Преобразуйте в дробь: (a^-2+b^-2):(a^-1+b^-1)

Запишем выражение (a^(-2) + b^(-2)) : (a^(-1) + b^(-1)) в виде дроби. Для этого, применяем свойства степеней, а затем найдем сумму и разность дробей,  применяя свойства дробей. 

Получаем: 

(a^(-2) + b^(-2)) : (a^(-1) + b^(-1)); 

(1/a^2 + 1/b^2) : (1/a^1 + 1/b^1); 

(1/a^2 + 1/b^2)/(1/a + 1/b); 

(1 * b^2 + 1 * a^2)/(a^2 * b^2))/((1 * b + 1 * a)/(a * b));  

(b^2 +  a^2)/(a^2 * b^2))/((b + a)/(a * b));   

(b^2 +  a^2)/(a^2 * b^2)) * (a * b)/(b + a);  

(b^2 +  a^2)/(a * b)) * 1/(b + a); 

(a^2 + b^2)/(a * b * (a + b)); 

(a^2 + b^2)/(a^2 * b + a * b^2).