В сосуд, имеющей форму конуса, налили 25мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить

Для того чтобы решить эту задачу, нужно логически подумать и провести ряд вычислений.

Объем конуса ( и стоящего на основании, и перевернутого в виде бокала) находят по формуле:  V = S * h / 3.  То есть площадь основания (круга), умноженную на высоту, делят на 3. Если рассмотреть осевое сечение конуса, увидим, что это равнобедренный треугольник. При этом высота меньшего треугольника (высота меньшей части  конуса с жидкостью) по условию в два раза меньше высоты всего конуса.  Отсюда отношение линейных размеров подобных треугольников  КВМ и АВС равно 1:2, и коэффициент подобия k = 1/2. Отсюда и радиус конуса АВС равен двум радиусам конуса КВМ. В данной задаче можно дать короткое решение, применив свойство отношений объемов подобных фигур: Объемы подобных фигур относится как куб коэффициента их подобия.  Пусть объем заполненной части конуса будет V₁, а объем всего конуса – V₂. V₁ / V₂= k³= (1/2)³ = 1/8. Следовательно, объем всего конуса в 8 раз больше заполненной части и равен 8 * 25 = 200 (мл). Чтобы заполнить конус жидкостью, необходимо добавить:  200 – 25 = 175 (мл).

Поэтому наш ответ: 175 (мл).