Прямоугольник разделен двумя отрезками на четыре прямоугольника. Площади трех из них 11см2 22см2 33см2 найти площадь

1. Допустим, что прямоугольник разделенный двумя отрезками на четыре прямоугольника имеет вид http://bit.ly/Pryamxyuv112233. Воспользуемся тем, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
2. Из рисунка видно, что x * u = 11 cм²; x * v = 22 cм² и y * u = 33 cм².
3. Перемножим два последних равенства (перемножить равенства — это значит, перемножить левые части равенств отдельно, а также правые части равенств — отдельно и полученные произведения приравнять). Ради краткости записи опустим единицы измерения. Тогда получим равенство x * v * y * u = 22 * 33.
4. Разделим левую часть полученного равенства на левую часть первого равенства п. 2. Аналогично, правую часть – на правую часть. Имеем (x * v * y * u) / (x * u) = (22 * 33) / 11.
5. Выполним возможные сокращения. Тогда получим искомую площадь v * y = 66 cм².

Ответ: 66 cм².