Документ объёмом 50 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

● средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²³ бит в секунду;

● объём сжатого архиватором документа равен 32% исходного;

● время, требуемое на сжатие документа, — 8 секунд, на распаковку — 4 секунды?

Спрятать решение

Решение.

Способ А. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — cкорость передачи данных.

Найдём сжатый объём: 50 · 0,9 = 45 Мбайт.

Переведём Q из Мбайт в биты: 45 Мбайта = 45 * 2²⁰ байт = 45 * 2²³ бит.

Найдём общее время: t = 7 с + 3 с + 45 · 2²³ бит / 2²³ бит/с = 10 + 45 с = 55 с.

Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 50 * 2²³ бит / 2²³ бит/с = 50 с.

Видно, что способ Б быстрее на 55 − 50 = 5 с.

Ответ: Б5.