Площадь параллелограмма ABCD равна 151. Найдите площадь параллелограмма A’B’C’D’, вершинами которого являются середины

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OOnUwB).

Соединим точки А1С1 и опустим к ней высоту В1Н. Площадь параллелограмма А1ВСС1 равна половине площади параллелограмма АВСД.

Sа1всс1 = А1С1 * В1Н = Sавсд / 2 = 151 / 2 = 75,5 см².

Рассмотрим треугольник А1В1С1, площадь которого равна:

Sа1в1с1 = А1С1 * В1Н / 2 = Sа1всс1 / 2 = 75,5 / 2 = 37,75 см².

Так как А1В1С1Д1 параллелограмм, то диагональ делит его пополам, тогда Sа1в1с1д1 = 2 * Sа1в1с1 = 37,75 * 2 = 75,5 см².

Ответ: Площадь параллелограмма А1В1С1Д1 равна 75,5 см².