Запишите путем перечисления элементов множество:A={a/15 |a-N, а<15}Выделите из множества A подмножество:а) несократимых

1. Для того, чтобы найти, а затем оформить их в виде множества путём перечисления как множество А, прежде всего, обратим внимание на данную формальную запись множества А.
2. Анализ формальной записи множества А = {a/15 | a ϵ N, a < 15} показывает, что элементами множества А являются такие дроби, знаменатели которых равны 15, а числители – натуральные числа, меньше 15. Нетрудно убедиться, что А – конечное множество, мощность (число элементов) которого равна 14.
3. Запишем множество А путем перечисления элементов: А = {1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15, 13/15, 14/15}.
4. Для того, чтобы узнать является ли дробь a/15 сократимой или нет, нужно проверить (наибольший общий делитель) НОД(а; 15). Если НОД(а; 15) = 1, то дробь a/15 несократима, иначе сократима. Имеем: а) Множество несократимых дробей множества А равно = {1/15, 2/15, 4/15, 7/15, 8/15, 11/15, 13/15, 14/15}. б) Множество сократимых дробей множества А равно {3/15, 5/15, 6/15, 9/15, 10/15, 12/15}.

Ответы: А = {1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15, 6/15, 7/15, 8/15, 9/15, 10/15, 11/15, 12/15, 13/15, 14/15}. а) Множество несократимых дробей множества А равно = {1/15, 2/15, 4/15, 7/15, 8/15, 11/15, 13/15, 14/15}. б) Множество сократимых дробей множества А равно {3/15, 5/15, 6/15, 9/15, 10/15, 12/15}.