Разложить на множители многочлен a(b+c)+bd+cd

Для того, чтобы разложить на множители выражение a(b + c) + bd + cd мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем последние два слагаемых и получим следующее выражение:

a(b + c) + bd + cd = a(b + c) + (bd + cd).

Вынесем из второй скобки общий множитель d и получим:

a(b + c) + (bd + cd) = a(b + c) + d(b + c).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку. Вынесем ее как общий множитель:

a(b + c) + d(b + c)= (b + c)(a + d).