Дима и петя отправились в поход из одного пункта в одном направлении .Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400

2400 метров – через столько метров делал Петя остановку для отдыха.

2800 метров – через столько метров делал Дима остановку для отдыха.

Задача решается с помощью нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для чисел 2800 и 2400.

Найдем НОК:

Раскладываем числа 2400 и 2800 на множители.

(5 * 5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 2400.

(7 * 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2) = 2800.

Выписываем множители большего числа (это число 2800) и добавляем множители от меньшего числа (это число 2400), которых нет.

НОК = (7 * 5 * 5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) = 16800.

Решение: 16800 метров – наименьшее расстояние от пункта отправления места остановки Пети и Димы совпадут.