Сложите все натуральные числа от 1 до 100 каким то рациональным способом.

Для того, чтобы найти сумму всех целых чисел от 1 до 100 воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения и преобразуем искомую сумму к следующему виду:

1 + 2 + 3 + 4 ... + 97 + 98 + 99 + 100 = 1 + 100 + 2 + 99 + 3 + 98 + ... + 55 + 56 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (50 + 51) .

Каждая сумма пары чисел внутри круглых скобок равна 101, а всего таких пар чисел 50, следовательно:

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (55 + 56) = 50 * 101 = 5050.

Ответ: сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равно 5050.