Найдите наименьший общий делитель чисел : а) 18 и 45, б) 30 и 40 найдите наименьшее кратное чисел: а) 18 и 45 б) 30 и

1) а) Вычислим НОД (18; 45) = 9. 

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

18 = 2 * 3 * 3 * 1; 

45 = 3 * 3 * 5 * 1; 

Запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

Получаем:

3 * 3 * 1 = 9. 

Значит, НОД (18; 45) = 9.   

б) НОД (30; 40) =  2 * 5 * 1 = 10. 

30 = 3 * 2 * 5 * 1; 

40 = 2 * 2 * 2 * 5 * 1; 

а) НОК (18; 45) = 90. 

18 = 2 * 3 * 3 * 1; 

45 = 3 * 3 * 5 * 1;  

Запишем множители у большего числа  и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей. 

3 * 3 * 5 * 1 *  2 = 90. 

б) НОК (30; 40) =    2 * 2 * 2 * 5 * 3 = 120. 

30 = 3 * 2 * 5 * 1; 

40 = 2 * 2 * 2 * 5 * 1.