Биссектриса AM треугольника ABC перпендекулярна у его медиане BK. Найдите АС, если АВ=1см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2J6Yxb5).

Биссектриса АМ треугольника АВС так же есть биссектриса треугольника АВК, а так как, по условию, АМ перпендикулярна ВК, то АО не только биссектриса треугольника АВК, а и его высота, что возможно, если треугольник АВК равнобедренный. Тогда АК = АВ = 1 см.

Так как ВК медиана треугольника АВС, то СК = АК = 1 см, тогда АС = СК + АК = 1 + 1 = 2 см.

Ответ: Длина стороны АС равна 2 см.