Решить неравенство х(7-х)>0

Решим неравенство: 

х * (7 - х) > 0; 

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения. 

х * (7 - х) = 0; 

{ x = 0; 

7 - x = 0; 

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

{ x = 0; 

7 = x; 

{ x = 0; 

x = 7; 

Ветви уравнения направления вниз, тогда получаем решение неравенства: 

0 < x < 7. 

Ответ: 0 < x < 7.