Незнайка задумал три целых числа и сообщил Знайке, что все они больше 1.Потом Незнайка умножил первое число на второе

1. Допустим, Незнайка задумал числа m, n и k.
2. Нетрудно заметить, что все числа являются натуральными числами, так как, по условию задания, во-первых они целые; во-вторых, все они больше 1.
3. Допустим, что Незнайка умножил m на n и получил 64. Тогда разложив число 64 на простые множители (64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2), заметим, что допустимыми парами чисел m и n, являются пары: 2 и 32; 4 и 16; 8 и 8; 16 и 4; 32 и 2.
4. Следовательно, Незнайка ошибся при перемножении второго числа на третье число, так как при умножении любого чётного числа на любое натуральное число результатом будет чётное число, а результат Незнайки – 405 нечётно.
5. Допустим, что Незнайка умножил n на k и получил 405. Вспомним известный факт: «Результатом перемножения двух натуральных чисел будет нечётное число тогда и только тогда, когда оба множителя нечётные числа». Используя этот факт, заключаем, что оба числа n и k – нечётные.
6. Теперь, выходит, Незнайка ошибся при перемножении первого числа на второе число, когда получил результат 64, так как среди всех 5 пар чисел, перечисленных в п. 3, нет ни одной подходящей пары (там все числа чётные).
7. Да, Знайка прав. Действительно, Незнайка где-то ошибся.