На прямой отметили четыре различные точки.Сколько образовалось отрезков с концами в этих точках?

Переформулируем данную задачу.

Пронумеруем точки числами от одного до четырех.

Тогда каждый отрезок может быть задан какой-то парой различных чисел, которые образуют концы этого отрезка.

Наоборот, зная пары чисел, которые образуют его концы, можно однозначно восстановить сам отрезок.

Тогда нужно найти количество способов задать пару различных чисел.

Первое число можно выбрать 4-мя способами, а второе 3-мя.

Но каждая комбинация считается дважды, поэтому кол-во способов равно 4 * 3 / 2 = 6.