Земельный участок прямоугольной формы обнесён изгородью. Если от него отрезать по прямой некоторую часть так, что оставшаяся

1. Предположим, что участок имел следующие первоначальные размеры: а – ширина (в метрах), а b – длина (в метрах), причем a < b.
2. Если от него отрезать по прямой некоторую часть так, что оставшаяся часть окажется квадратом, то этот квадрат, естественно, будет иметь длину, равную a.
3. Воспользуемся формулами определения периметра (Р) и площади (S) прямоугольника (п) и квадрата (к). P_п = 2 * (а + b), S_п = а * b, P_к = 4 * а, S_к = а².
4. По условию задания имеем: S_п – S_к = а * b – а² = 400 м² и P_п – P_к = 2 * (а + b) – 4 * а = 20 м.
5. Последнее равенство позволяет выразить b = а + 10. Подставим это в равенство а * b – а² = 400. Тогда, получим а * (а + 10) – а² = 400 или 10 * а = 400, откуда а = 400 : 10 = 40 м. Следовательно, b = 40 + 10 = 50 м.
6. Таким образом, первоначальными размерами участка были 40 м и 50 м.

Ответ: 40 м и 50 м.