Разложить на множители: а)a²-4b²-a-2b;б)3p+q+9p²-q;

Давайте представим в виде произведения выражения а) a² - 4b² - a - 2b; и б) 3p + q + 9p² - q²; мы применим ряд преобразований, но все они будут тождественными.

Давайте начнем с первого выражения. Группируем первые и последние два слагаемых:

а) a² - 4b² - a - 2b = (a² - 4b²) - (a + 2b) = (a - 2b)(a + 2b) - (a + 2b);

Далее вынесем (a + 2b) как общий множитель:

(a - 2b)(a + 2b) - (a + 2b) = (a + 2b)(a - 2b - 1);

б) 3p + q + 9p² - q² = (3p + q) + (9p² - q²) = (3p + q) + (3p - q)(3p + q) = (3p + q)(1 + 3p - q).