Квадратный корень из 182

Найдем значение √182.

√182 не вычисляется, а из √169 = 13.

Приближенное значение числа под корнем находиться по формуле:

f (x0 + Δx) = f (x0) + f \' (x0) * Δx;

x0 + Δx = 182, где x0 = 169, тогда Δх = 13.

Подставим известные значения в формулу и вычислим приближенное значение корня.

f (x0 + Δx) = f (169 + 13) = √169 + 1/(2 * √169) * 13 = 13 + 1/(2 * 13) * 13 = 13 + 1/2 = 13 1/2.

Значит, √182 = 13 1/2.