Лодка может проплыть 18км по течению реки и еще 2км против течения за то же время, какое требуется плоту, чтобы проплыть

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, значит лодка по течению будет идти со скоростью 8 + х км/ч, а против течения со скоростью 8 - х км/ч.

Скорость плота равна скорости течения, то есть равна х км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

18/(8 + х) + 2/(8 - х) = 8/х,

(144 - 18 * х + 16 + 2 * х)/(64 - х²) = 8/х,

(160 - 16 * х)/(64 - х²) = 8/х,

160 * х - 16 * х² = 512 - 8 * х²,

-х² + 20 * х - 64 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

20² - 4 * (-1) * (- 64) = 144.

Корни уравнения равны:

х = (- 20 -12)/-2 = 16 и х = (- 20 + 12)/-2 = 4.

Так как скорость течения не может быть больше скорости лодки, иначе лодка не сможет плыть против течения, то скорость течения равна 4 км/ч.