Упростите выражение 1)m^2+n^2(числилитель)/m^3+n^3(знаменатель)-1(числитель)/2(m+n)(знаменатель)

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через А = (m² + n²) / (m³ + n³) –1 / (2 * (m + n)). Предположим, что рассматриваются такие m и n, для которых данное алгебраическое выражение имеет смысл. Анализ выражения А, показывает, что оно представляет собой разность двух дробей.
2. Заметим, что используя формулу сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² – a * b + b²) (сумма разность кубов), знаменатель первой дроби можно представить так: m³ + n³ = (m + n) * (m² – m * n + n²). Следовательно, общим знаменателем будет 2 * (m³ + n³). Тогда, имеем: А = (2 * (m² + n²) – 1 * (m² – m * n + n²)) / (2 * (m³ + n³)) = (2 * m² + 2 * n² – m² + m * n – n²) / (2 * (m³ + n³)) = (m² + m * n + n²) / (2 * (m³ + n³)).

Ответ: Если данное алгебраическое выражение имеет смысл, то (m² + n²) / (m³ + n³) –1 / (2 * (m + n)) = (m² + m * n + n²) / (2 * (m³ + n³)).