Abcdef правильный шестиугольник его площадь равна 48 см2 найдите площадь треугольника ACD. варианты ответов 12 см2, 16

Рисунок: https://bit.ly/2HXgMdc.

Стороны шестиугольника равны радиусу описанной окружности. Обозначим радиус буквой R. Построим вспомогательные отрезки BD и АС.  

AB = BC = BO = CO = AO

Шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних одинаковых по площади треугольников:

S = 48 см^2 / 6 = 8 см^2.

Четырехугольник АВСО – ромб (все стороны равны, потому что образованы радиусами и сторонами шестиугольника). Диагонали делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника.

Поскольку S_ANO = S_NBC, то S_ACD = S_BCDO.

Площадь S_BCDO  = S_BOC + S_CDO  = 8 см^2 + 8 см^2 = 16 см^2.  

Ответ: 16 см^2.