составьте все четырёхзначные числа,записанные с помощью цифр 0,2,5,7 так,чтобы каждая цифра встречалась только 1 раз

1. По условию задачи определены четыре цифры 0, 2, 5, 7.

Посчитаем общее количество трехзначных чисел, составленных из цифр.

2. На первой позиции может стоять 2, 5, 7 - 3 варианта.

Ноль стоять не может, иначе число будет двузначным.

3. В условии указано, что числа не могут повторяться.

Значит на второй позиции может стоять любая из 3 оставшихся цифр.

На третьей позиции - из двух оставшихся.

4. Посчитаем количество возможных чисел.

3 * 3 * 2 = 18.

5. На 10 делятся числа с 0 на конце: 250, 270, 570, 520, 720, 750.

На 5 делятся предыдущие и с 5 на конце: 205, 275, 705, 725.

На 2 делятся с 0 на конце и с 2: 502, 572, 752, 702.

Ответ: 18 чисел, из них 6 делятся на 10, 10 чисел делятся на 5, 10 чисел делятся на 2.