Сократите дробь: a(x-2y):b(2y-x)

Когда выражение в скобке отличается от другого множителя только знаком, можно изменить его знак, умножив на «-1» аргументы внутри скобки и повторно умножить скобку, вынеся «-1» в качестве множителя. При таком подходе выражение не изменится, так как  (– 1) * (– 1) = 1.

В итоге перед скобкой окажется минус, а внутри скобки выражение поменяет знак. Смотрим на нашем множителе:

(х – 2 * у) = – 1 * ( – 1 * х – (– 1) * 2 * у) = – 1 * (–х + 2 * у) = – (2 * у – х).

Одинаковые множители в числителе и знаменателе можно сократить. Преобразуем выражение:

a * (x – 2 * y) / (b * (2 * y – x)) = - 1 * a * (2 * y – х) / (b * (2 * y – x)) = – a * (2 * y – х) / (b * (2 * y – x)) = – a / b.