Биссектриса угла а параллелограма авсd пересекает сторону вс в точке м а биссектриса угла амс проходит через точку d

Рисунок https://bit.ly/2y8uWs3.

Пусть <BAD = x. Тогда <ABM = 180° – x (как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых), а <BAM = x/2.

Сумма углов треугольника ABM:

<BAM + <ABM + <BMA = 180°;

x/2 + 180° - x + <BMA = 180;

< BMA = x / 2.

<AMC = 180° - < BMA = 180° - x / 2.

<CMD = <AMC / 2 (деление биссектрисой).

 <CMD = (180° - x / 2) / 2 = 90° - x / 4.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому <MCD = <BAD = x.

Сумма углов треугольника MCD:

<CMD  + <MCD + <MDC = 180°;

 (90° - x / 4) + x + 45° = 180°;

3x / 4 = 45°; x = 60°.

<A = <C = 60°;

<B = <D = 180° - 60° = 120°.

Ответ: <A = 60°, <B = 120°, <C = 60°, <D = 120°.