Точка движется по закону s=√t. Показать , что движение замедленное. Показать, что ускорение пропорционально кубу скорости.

Вычислим закон изменения скорости по времени (мгновенная скорость), который равен производной от закона изменения пройденного пути по времени, т.е.:

v(t) = s\'(t) = 1 / (2 * √t).

Движение является замедленным, т.к. переменная t в знаменателе дроби под корнем, т.е. обратная зависимость.

Ускорение есть вторая производная пути по времени, или первая производная скорости по времени, а именно:

a(t) = s\'\'(t) = v\'(t) = -1 / (4 * √(t³)).

Таким образом, ускорение обратно пропорционально квадратному корню из куба времени.