Указать размер сторон прямоугольника если периметр равен 26см, а площадь 12см2

1. Приведём необходимые формулы для вычислений: Периметр (Р) прямоугольника: Р = 2 * (а + b); площадь (S) прямоугольника: S = а * b, где а и b стороны данного прямоугольника.
2. Согласно условий задания, имеем Р = 2 * (а + b) = 26 см и S = а * b = 12 см².
3. Таким образом, получим два равенства  а + b = 13 и а * b = 12 (единицы измерения пока опустим).
4. Согласно теореме Виета, с учётом последних равенств, можем утверждать: а и b являются корнями следующего приведённого уравнения: х² – 13 * х + 12 = 0.
5. Решим последнее квадратное уравнение. Вычислим дискриминант D = (–13)² – 4 * 1 * 12 = 169 – 48 = 121 > 0. Следовательно, получим два корня х₁ = (13 –√(121)) / 2 = (13 – 11) / 2 = 2 / 2 = 1 и х₂ = (13 +√(121)) / 2 = (13 + 11) / 2 = 24 / 2 = 12.
6. Таким образом, прямоугольник имеет стороны 1 см и 12 см.

Ответ: 1 см и 12 см.