Найти S прямоугольного трехугольника у которого гипатенуза 313 а один из катетов 312

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов равен 90º.

Для того чтобы вычислить площадь данного треугольника, нужно найти длину второго катета. Для этого применим теорему Пифагора:

АВ2 = ВС2 + АС2;АС2 = АВ2 – ВС2;АС2 = 3132 – 3122 = 97969 – 97344 = 625;АС = √625 = 25 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c); где:

S – площадь треугольника;

р – полупериметр (р = Р / 2);

a – сторона АВ;

b – сторона ВС;

c – сторона АС;

р = (313 + 312 + 25) / 2 = 650 / 2 = 325 см;

S = √325 · (325 - 313) · (325 - 312) · (325 - 25) = √325 · 12 · 13 · 300 = √15210000 = 3900 см².

Ответ: площадь треугольника равна 3900 см².