В кубе abcda1b1c1d1 через сторону основания ab проведена плоскость под углом 30 градусов к плоскости основания. ребро

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2tdm6ap).

Плоскостью сечения куба есть прямоугольник АВМК, у которого длины сторон АВ и КМ равны длине ребра куба. АВ = КМ = 6 см.

Треугольник АКД прямоугольный, в котором определим длину гипотенузы АК.

CosKAД = АД / АК.

АК = АД / CosКАД = 6 / (√3 / 2) = 12 / √3 = 4 * √3 см.

Определим площадь сечения.

Sсеч = АВ * АК = 6 * 4 * √3 = 24 * √3 см².

Ответ: Площадь сечения равна 24 * √3 см².