Докажите Если провести биссектрисы в параллелограмме из противолежащих углов, то эти биссектрисы будут параллельны .

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35ZPXBL).

У параллелограмма противоположные углы равны. Угол АВС = АДС.

Так как ВК и ДМ биссектрисы, то угол АВК = СВК, угол АДМ = СДМ.

Угол АКВ = СВК как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВК.

Тогда угол АКВ = АДМ. Так как угол АКВ и АДМ соответственные углы при прямых ВК и ДМ и секущей АД равны, то биссектрисы ВК и ДМ параллельны, что и требовалось доказать.