Сторона ромба равна 2см, радиус вписанной окр-ти равен 1см. Найти площадь ромба.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OTdRXx).

Первый способ:

S = 2 * a * r, где а – длина стороны ромба, r – радиус вписанной окружности.

S = 2 * АВ * ОК.

S = 2 * 2 * 1 = 4 см².

Второй способ:

Воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в ромб.

r = (d1 * d2) / (4 * a), где d1, d2 – длины диагоналей ромба, а – длина стороны ромба.

Выразим (d1 * d2) через радиус и сторону ромбы.

ОК = (АС * ВД) / (4 * АВ).

1 = (АС * ВД) / (4 * 2).

(АС * BD) = 1 * 4 * 2 = 6 см².

Воспользуемся формулой для определения площади ромба.

S = d1 * d2 / 2 = ((АС * BD) / 2 = 8/2 = 4 см².

Ответ: Площадь ромба равна 4 см².