В равнобедреном треугольнике оснавание 30, а высота опущеная на нее, равна20. Найти высоту, проведеную к боковой стороне

Обозначим данный треугольник АВС: АС = 30 (основание), ВН = 20 (высота), АЕ – высота к боковой стороне, которую необходимо найти. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС и найдём гипотенузу ВС: BC = √(BH² + HC²) = √(20² + 15²) = √625 = 25. Рассмотрим прямоугольные треугольники ВНС и АЕС. Они подобные (острый угол С общий). Из подобия треугольников записываем отношение сторон: АЕ / ВН = АС / ВС → АЕ = ВН * АС / ВС = 20 * 30 / 25 = 600 / 25 = 24. Ответ: высота к боковой стороне равна 24.