В трапеции с основаниями 6и2 проведена средняя линия.Найти длину её отрезка заключенного между диагоналями трапеции.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Mo01vt).

Определим длину средней линии трапеции АВСД.

КМ = (ВС + АД) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4 см.

В треугольнике АВС отрезок КН есть его средняя линия, так как точка К есть середина стороны АВ, а точка Н есть середина диагонали АС, так как пересекается средней линией трапеции.

Тогда КН = ВС / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Аналогично, в треугольнике ВСД, отрезок МР его средняя линия, тогда МР = ВС / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Тогда искомый отрезок НР = КМ – КН – МР = 4 – 1 – 1 = 2 см.

Ответ: Длина отрезка между диагоналями равна 2 см.