Дан параллелограмм ABCD. Точки E и N – середины сторон BC и CD соответственно. Выразите векторы АЕ и AN через векторы

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Q3kucF).

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Точки Е и N середины сторон ВС и СД, тогда ВЕ = СЕ = ВС / 2, СN = ДN = CД / 2.

Тогда и вектор ↑ВЕ = ↑ВС / 2 = ↑АД / 2 = ↑b / 2, вектор ↑ДN = ↑ДС / 2 = ↑АВ / 2 = ↑а / 2.

Вектор ↑АЕ = ↑АВ + ВЕ = ↑а + ↑b / 2.

Вектор ↑АN = ↑АД + ДN = ↑b + ↑a / 2.