Центральный угол окружности на 50 град.больше вписанного,опирающегося на ту же дугу.найти градусную меру дуги

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SelTeP).

Пусть величина центрального угла АОВ равна Х⁰, а величина вписанного угла АСВ равна У⁰.

Тогда, по условию, Х – У = 50⁰. (1).

Так как величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, тогда:

2 * У = Х. (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2 методом подстановки.

2 * У – У = 50⁰.

У = АСВ = 50⁰.

Х = У + 50 = 50 + 50 = 100⁰.

Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.

Ответ: Градусная мера дуги равна 100⁰.