В равнобокой трапеции биссектриса тупого угла параллельна боковой стороне.Найти основания трапеции,если ее периметр равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yN4HEY).

Так как по условию, трапеция равнобедренная, то АВ = СД = 14 см. Биссектриса СН, делит угол ВСД пополам, угол ВСН = ДСН. Угол ВСН = СНД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СН. Тогда треугольник СДН равносторонний СД = СН = ДН = 14 см.

По условию, биссектриса СН параллельна АВ, тогда четырехугольник АВН параллелограмм, а значит ВС = АН.

Пусть отрезок ВС = АН = Х см.

Периметр треугольника равен: Р = АВ + ВС + СД + ДН + АН = 14 + Х + 14 + 14 + Х = 60.

2 * Х + 42 = 60.

2 * Х = 60 – 42 = 18 см.

Х = ВС = АН = 18 / 2 = 9 см.

АД = АН + ДН = 9 + 14 = 23 см.

Ответ: Основания трапеции равны 9 см и 23 см.