В прямоугольной трапеции ABDC основания равны 12 см и 6 см. Найдите боковую сторону DA трапеции, если её площадь равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RDAxPQ).

Так как в условии не указаны какие углы прямые, то боковая сторона АД может быть как под прямым углом так и под наклоном.

Пусть  АД перпендикулярно АВ и СД.

Площадь трапеции равна: Sавсд = (СД + АВ) * АД / 2, тогда АД = 2 * Sавсд / (СД + АВ) = 2 * 72 / 18 = 8 см.

Пусть АД большая боковая сторона трапеции (вершины на рисунке в скобках).

Из площади трапеции определим длину высоты ДН: Sавсд = (СД + АВ) * СН / 2, тогда СН = 2 * Sавсд / (СД + АВ) = 2 * 72 / 18 = 8 см.

АН = АВ – СД = 12 – 6 = 6 см.

Из прямоугольного треугольника АДН определим длину АД.

АД² = АН² + ДН² = 36 + 64 = 100.

АД = 10 см.

Ответ: Длина боковой стороны равна 8 см или 10 см.