В ромбе ABCD O-точка пересечения диаганалей. Найти углы ромба треугольника AOB , если один из углов ромба равен 110°

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RG5VKl).

Сумма соседних углов ромба равна 180⁰, тогда угол ВАД + АВС = 180⁰.

ВАД = 180 – АВС = 180 – 110 = 70⁰.

Диагонали ромба делят угол при вершине пополам, тогда угол АВО = АВС / 2 = 110 / 2 = 55⁰, а угол ВАО = ВАД / 2 = 70 / 2 = 35⁰.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, тогда угол АОВ = 90⁰.

Ответ: Углы треугольника АОВ равны 35⁰, 55⁰, 90⁰.