Задайте формулой квадратичную функцию график которой парабола с вершиной в точке (1;11), проходящей через точку (0;10)

Найдем уравнение квадратичной функции, если известны координата вершины (1; 11) и координаты одной из точек (0; 10).

Для начала запишем уравнение квадратичной функции:

y = a * x^2 + b * x + c.

Подставим значения координат второй точки в уравнении, так как там есть ноль - можем получить сразу какое-либо значение.

10 = 0 + 0 + c;

с = 10.

Подставим значения координат вершины параболы и значение c:

11 = a * 1 + b + 10;

a + b = 1;

Теперь пользуемся формулой нахождения координат вершин параболы:

x = -b/(2 * a);

1 = -b/(2 * a).

2 * a = -b;

b = -2 * a.

a - 2 * a = 1;

a = -1;

b = 2.

Получили функцию y = -x^2 + 2 * x + 10.