Концам однородного стержня длиной 1 метр приложены вертикальные силы 20 и 80 Ньютон точка опоры стержня расположены Так

По условию задачи, стержень невесом и находится в равновесии. Тогда для стрежня справедливо соотношение:

F1 * l1 = F2 * l2 (1)

где F1 и F2 - меньшая и большая силы соответственно, l1 и l2 - плечи меньшей и большей силы до точки равновесия.

Так как общая длина стрежня составляет 1 метр, тогда l1 + l2 = 1, или:

l2 = 1 - l1 (2).

Запишем формулу (1) с учетом формулы (2):

F1 * l1 = F2 * l2;

F1 * l1 = F2 * (1 - l1);

F1 * l1 = F2 - F2 * l1;

F1 * l1 + F2 * l1 = F2;

l1 * (F1 + F2) = F2;

l1 = F2 / (F1 + F2) = 80 / (20 + 80) = 0,8 метра;

l2 = 1 - l1 = 1 - 0,8 = 0,2 метра.

Ответ: плечо меньшей силы равно 0,8 метров, плечо большей силы равно 0,2 метра.