Английский язык 2 класс выставить неопределенный артикуль a/an или определенный артикуль the Give me .... dol

Возможны оба варианта употребления артиклей.

Неопределённый артикль a/an употребляется с существительными в единственном числе, когда нет необходимости конкретизировать объект. Его можно заменить на one (один) или any (любой).

Give me a (one, any) doll. Дай мне (одну, любую) куклу (не важно, какую именно). 

Определённый артикль the употребляется в случае, если известно, о каком конкретно предмете идёт речь. Его можно заменить на that (тот).

Give me the (that) doll. Дай мне эту (ту) куклу (не любую, а именно ту самую).