Вставить пропущенные буквы,определить от чего зависит их написание посидеть к старости,посидеть рядом

Рассмотрим два словосочетания: поседеть к старости и посидеть рядом.

1) поседеть к старости - проверочное слово \"седенький\", \"сед\", в корне пишем букву \"е\"

Мой дедушка совсем поседел к старости.

2) посидеть рядом - проверочное слово \"сидя\", в корне пишем букву \"и\"

Посидеть рядом с ним было большой радостью для меня.