Решите задачу с помощью системы уравнений .Пять пирожков и четыре плюшеки стоят 44р, а два пирожка и три плюшки стоят

1) Введем обозначения.

х рублей - стоимость одного пирожка;

у рублей - стоимость одной плюшки.

2) Составим систему уравнений.

5х рублей - стоимость пяти пирожков;

4у рублей - стоимость четырех плюшек;

(5х + 4у) рублей - стоят 5 пирожков и 4 плюшки, или 44 рубля.

Получаем уравнение 5х + 4у = 44.

2х рублей - стоимость двух пирожков;

3у рублей - стоимость трёх плюшек;

(2х + 3у) рублей - стоят 2 пирожка и 3 плюшки, или 26 рублей.

Получаем уравнение 2х + 3у = 26.

Объединим уравнения в систему { 5х + 4у = 44; 2х + 3у = 26.

3) Решим систему уравнений. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

5х = 44 - 4у;

х = (44 - 4у)/5;

х = 8,8 - 0,8у.

Подставим во второе уравнение системы вместо х выражение (8,8 - 0,8у).

2(8,8 - 0,8у) + 3у = 26;

17,6 - 1,6у + 3у = 26;

1,4у = 26 - 17,6;

1,4у = = 8,4;

у = 8,4 : 1,4;

у = 6 (руб) - стоимость плюшки;

х = 8,8 - 1,6у = 8,8 - 1,6 * 6 = 8,8 - 4,8 = 4 (руб) - стоимость пирожка.

Ответ. Пирожок стоит 4 рубля, плюшка стоит 6 рублей.