Uпростите выражения: sin t* cos t* tg t sin t* cos t* crg t -1 1- sin²t cos²t -1 (1-sin t)(1+sin t) cos²t + 1 -sin²t

1. sin t * cos t * tg t = sint * cost * sint/cost = sint * sint = sin2t; //используем свойство тангенса

2. sin t * cos t * ctg t - 1 = sint * cost * cost/sint - 1 = cos2t -  sin2t - cos2t = - sin2t; //используем свойство котангенса и основное тригонометрическое тождество 

3. 1 - sin²t = сos2t; //основное тригонометрическое тождество 

cos²t - 1 = сos2t - sin2t - cos2t;

(1-sin t)(1+sin t) = 1 -  sin2t - sint + sint = cos2t;

cos²t + 1 - sin²t = cos2t + sin²t + cos2t - sin²t = 2cos2t. 

Пояснение: Основное тригонометрическое тождество: cos2t + sin2t = 1.