Обчислите tgx и cosx .если sinx= -0,6 и x-угол 3 четверти

1. Как известно, если угол α лежит на III координатной четверти, то sinα < 0, cosα < 0 и tgα > 0.
2. Вычислим сначала значение cosx.
3. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²α + cos²α = 1. Имеем cos²α = 1 – sin²α, откуда для III координатной четверти cosα = – √(1 – sin²α).
4. Используя последнее равенство, получим: cosх = – √(1 – sin²х) = – √(1 – (–0,6)²) = – √(1 – 0,36) = – √(0,64) = –0,8.
5. Теперь воспользуемся формулой tgα = sinα / cosα. Имеем: tgx = sinх / cosх = (–0,6) / (–0,8) = 6/8 = 0,75.

Ответ: tgx = 0,75; cosx = –0,8.