Площадь квадрата 80 см квадратных. квадрат разделили диагоналями и провели отрезки, соединяющие середины сторон. найдите

Разберем задачу двумя способами.

Квадрат разделили изначально на 4 равных кавдрата, затем каждый квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника. Итого мы получаем 8 равных треугольника, суммарная площадь которых равна площади квадрата. Тогда площадь треугольника равна:

S = 80/8 = 10 см².

Второе способ, более сложный.

Площадь квадрата равна 80 см².

Треугольники образованные подобным способом - прямоугольные. Оба их катета равны половине стороны квадрата.

S = 80 см². Тогда сторона квадрата a равна:

a = 80^(1/2);

Площадь треугольника равна:

S2 = 1/2 * 1/2 * 80^(1/2) * 1/2 * 80^(1/2);

S2 = 1/8 * 80 = 10 см².