Теория вероятностей и мат.статистикаСколько различных слов можно получить перестановкой слова "полномочия"?Ответьте на данный вопрос при условии, что никакие гласные не стоят рядом

Ответ:

Для решения этой задачи необходимо определить количество перестановок слова "полномочия", в которых никакие гласные не стоят рядом.

Сначала определим количество перестановок слова "полномочия" без ограничений. Для этого воспользуемся формулой для количества перестановок с повторениями:

n! / (k1! * k2! * ... * km!)

где n - общее количество элементов, k1, k2, ..., km - количество повторяющихся элементов.

В нашем случае имеем 9 букв, из которых 2 повторяются (о и л). Таким образом, количество перестановок равно:

9! / (2! * 2!) = 90720

Теперь определим количество перестановок слова "полномочия", в которых никакие гласные не стоят рядом. Для этого сначала определим количество перестановок слова "плнмч" (без гласных), а затем разместим гласные между буквами.

Количество перестановок слова "плнмч" равно:

6! = 720

Теперь разместим гласные между буквами. Всего у нас 4 гласных (о, о, и, а), которые можно разместить между буквами следующими способами:

- _п_о_л_н_о_м_о_ч_и_я_

- _п_о_л_н_о_м_о_ч_и_я_

- _п_о_л_н_о_м_о_ч_и_я_

- _п_о_л_н_о_м_о_ч_и_я_

Таким образом, количество перестановок слова "полномочия" без гласных равно:

720 * 4 = 2880

Объяснение:

Если вам понравился мой ответ, сделайте его лучшим ответом! ;)