Помогите решить по дискретной математике

Для решения задачи нам нужно знать определения операций над множествами. Обозначим через A, B и C три произвольных множества. Тогда: Объединением множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств: A ∪ B = {x : x ∈ A или x ∈ B}. Пересечением множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно и A, и B: A ∩ B = {x : x ∈ A и x ∈ B}. Разностью множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат A, но не принадлежат B: A \ B = {x : x ∈ A и x ∉ B}. Дополнением множества A называется множество, состоящее из всех элементов, которые не принадлежат множеству A: A' = {x : x ∉ A}. Теперь перейдем к решению задачи: a) Нам нужно найти множество А без объединения множеств В и С. Для этого вычтем из множества А объединение множеств В и С: A \ (B ∪ C). Таким образом, множество А будет состоять из элементов, которые принадлежат множеству А, но не принадлежат одновременно множествам В и С. b) Докажем тождество А \ (B ∪ C) = (A \ B) \ C. Для этого докажем два включения. Докажем, что (A \ B) \ C ⊆ A \ (B ∪ C). Пусть x ∈ (A \ B) \ C. Это означает, что x ∈ A и x ∉ B, и при этом x ∉ C. Тогда x должен принадлежать множеству A \ (B ∪ C), так как он принадлежит множеству A, но не принадлежит одновременно множествам B и С. Докажем, что A \ (B ∪ C) ⊆ (A \ B) \ C. Пусть x ∈ A \ (B ∪ C). Это означает, что x ∈ A и x ∉ (B ∪ C). Тогда x должен принадлежать множеству A \ B, так как он принадлежит множеству A, но не принадлежит множеству B. Но так как x не принадлежит множеству C, то он принадлежит множеству (A \ B) \ C. Таким образом, мы доказали, что (A \ B) \ C ⊆ A \ (B ∪ C) и A \ (B ∪ C) ⊆ (A \ B) \ C, что означает равенство двух множеств. Тождество А \ (B ∪ C) = (A \ B) \ C доказано.