Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить 19 задание по Теории Вероятностей)

    question img

Ответы 3

  • Спасибо....только после слова "распределения:" и перед словом "Аналогично" ничего не отображается)

    • Автор:

      immanuel
    • 5 лет назад
    • 0
  • f5
  • В чём проблема? Перепишите решение с нормального распределения, заменив везде x на ln x.Функция распределения X\sim \dfrac1{x\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-(\ln x-m)^2/2\sigma^2}=f(x|m,\sigma)Функция правдоподобия (логарифмическая):\displaystyle L(\{x_i\}|m,\sigma)=\sum_{i=1}^n\ln f(x_i|m,\sigma)=-\sum_{i=1}^n\ln x_i\sqrt{2\pi}-n\ln\sigma-\\-\sum_{i=1}^n\dfrac{(\ln x_i-m)^2}{2\sigma^2}Затем, дифференцируя по параметрам, получим ровно те же формулы, что и для нормального распределения:\displaystyle\dfrac{\partial L}{\partial m}=\left(\sum_{i=1}^n\dfrac{(\ln x_i-m)^2}{2\sigma^2}ight)'_m=\dfrac1{\sigma^2}\sum_{i=1}^n(\ln x_i-m)=\\=\dfrac1{\sigma^2}\left(\sum_{i=1}^n\ln x_i-nmight)=0\\ \boxed{m=\dfrac1n\sum_{i=1}^n\ln x_i}Аналогично, дифференцируя по sigma, получим\sigma^2=\dfrac1n\sum\limits_{i=1}^n(\ln x_i-m)^2Дальше калькулятор в руки - и вперёд.

    • Автор:

      nickolas
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years